[백준][C언어] #1110 더하기 사이클

안녕하세요, 코딩하는 소연입니다 !🥰

이번 글은 백준 1110번 더하기 사이클 문제를 C언어로 푼 것에 대한 기록입니다.

 

사진을 클릭하면 문제를 볼 수 있어요 !

 

1. 문제

0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.

N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

2. 소스 코드

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int main() {
	int n, init, count = 0;
    	int a, b, c, d;
    
	scanf("%d", &n);
	init = n;
    
	do {
		a = n / 10;
		b = n % 10;
		c = (a + b) / 10;
		d = (a + b) % 10;
		n = b * 10 + d;
		count++;
	} while (n != init);

	printf("%d", count);
	
	return 0;
}

 

3. 풀이

우리는 0보다 크고 99보다 작거나 같은 정수인 n의 사이클 길이를 구하고자 하는 것이기 때문에

scanf를 사용하여 사용자로부터 n을 입력받습니다.

 

다음으로 원래 입력받았던 숫자인 n으로 돌아왔는지 확인하기 위해

init이라는 변수를 선언하여 처음 입력받은 n의 값을 저장해둡니다.

 

n / 10을 하여 n의 십의 자리 수를 구해주고, n % 10을 하여 n의 일의자리 수를 구해줍니다.

위의 소스코드에서는 a가 입력받은 수의 십의 자리 수, b가 일의 자리 수를 저장하고 있습니다.

 

그리고 각 자리 수를 더하여 나온 수의 십의 자리 수와 일의 자리 수를 다시 구해줍니다.

(a + b) / 10을 하면 n의 각 자리 수를 더하여 나온 수의 십의 자리 수를 구할 수 있고,

(a + b) % 10을 하면 n의 각 자리 수를 더하여 나온 수의 일의 자리 수를 구할 수 있습니다.

위의 소스코드에서는 c가 n의 각 자리 수를 더하여 나온 수의 십의 자리 수, d가 일의 자리 수를 저장하고 있습니다.

 

그렇다면 새로운 수는 입력받은 수 n의 가장 오른쪽 자리 수와 n의 각 자리 자릿수를 더하여 나온 수의 가장 오른쪽 자리 수를 이어붙인 것이므로 십의 자리가 b, 일의 자리가 d인 수가 되겠죠?

이는 b * 10 + d를 계산하여 구할 수 있습니다.

 

이렇게 구한 새로운 수를 다시 n에 저장하여 앞에서 진행한 단계들을 반복합니다.

 

우리는 이 과정을 반복하며 새로운 수가 우리가 처음 입력 받았던 n과 같아지는 사이클의 길이를 알고 싶은 것이므로

while문을 통해 n과 init이 같아질 때까지 계속해서 앞의 과정을 반복하도록 합니다.

 

이때 while문을 한 번 돌 때마다 count의 값을 1씩 증가해주면 총 몇 번 사이클을 돌았는지 확인할 수 있겠죠?

 

이러한 과정을 반복하다가 계속해서 n에 저장되고 있는 새로운 수가 처음에 입력받았던 n의 값을 저장해둔 init과 같아지면 while문을 빠져나오게 되고, 이때의 count의 값이 사이클의 길이가 되는 것입니다.